FizMat BANK – Jak ohřát vodu ve vaně s co nejmenšími tepelnými ztrátami – Fyzikální články
JAK OHŘÍT VODU VE VANĚ S MENŠÍMI TEPELNÝMI ZTRÁTAMI?
Kalorie a joule.
V rozpočtu každé japonské rodiny je značná část peněz vyčleněna na vytápění domu a ohřev vody pro potřeby domácnosti a koupání. V tomto ohledu je zvláště důležitý úkol snížit tepelné ztráty při ohřevu vody ve vaně. Cestou vyvstávají následující dvě otázky: první je, jak dlouho bude trvat, než se teplota studené vody přiváděné do místnosti z ulice vyrovná s teplotou okolního vzduchu, druhá je, jak nejlépe topit tuto vodu na určitou teplotu. Nejprve přejdeme k druhé otázce a uvažujme o nejjednodušším případě, kdy se voda ve vaně ohřívá pomocí elektrického ohřívače. Musíte zjistit, jaký výkonový ohřívač je nejlepší použít k ohřevu 1 m 3 vody v lázni z 20 na 40 °C. Jednotkou tepla je kalorie. Tato jednotka je definována jako množství tepla potřebné ke zvýšení teploty 1 g vody o 1 °C. Zde si všimneme, že množství tepla, které je nutné předat jednomu gramu dané látky, aby se její teplota zvýšila o 1 °C, se nazývá měrná tepelná kapacita této látky. Pokud hmotnost tělesa není rovna 1 g, množství tepla potřebného ke zvýšení jeho teploty o 1 °C se zjednodušeně nazývá tepelná kapacita tohoto tělesa. Tepelná kapacita tělesa sestávajícího z jedné látky se tedy rovná součinu hmotnosti tělesa a měrné tepelné kapacity této látky. Ale tepelná kapacita tělesa vyrobeného z různých materiálů, například tepelná kapacita vany, se rovná součtu tepelných kapacit všech jeho součástí.
| Teplota, ° С | Specifické teplo, J/(g*stupeň) |
| 0 | 4,2174 |
| 10 | 4,1919 |
| 20 | 4,1816 |
| 30 | 4,1782 |
| 40 | 4,1783 |
| 50 | 4.1804 |
| 60 | 4,1841 |
| 70 | 4,1893 |
| 80 | 4,1961 |
| 90 | 4,2048 |
| Látka | Teplota, C | Měrné teplo J/(g*stupeň) |
| Železo | 0 | 0,44 |
| Měď | 0 | 0,38 |
| Hliník | 0 | 0,88 |
| nerez | 50-100 | 0,51 |
| Uhlíková ocel | 50-100 | 0,48 |
| sklo | 10-50 | 0,67 |
| Mramorový | 18 | 0,88-0,92 |
| Polystyren | 20 | 1,34 |
| dřevo | 20 | o 1,25 |
Protože teplo je forma energie, lze jej vyjádřit v joulech, jednotce energie. V tabulce Tabulka 7.1 ukazuje měrnou tepelnou kapacitu vody (při různých teplotách), vyjádřenou v joulech na gram-stupeň (J/ (g*deg)). Dříve byla kalorie zavedena tak, že měrná tepelná kapacita vody, vyjádřená v kaloriích na gram-stupeň (cal/(g.deg)), byla rovna 1. Přesnější měření provedená následně ukázala, že měrné teplo kapacita vody je různá při různých teplotách. V současnosti je 1 cal definován jako množství tepla rovné 4,1868 J a používá se pouze jako pomocná jednotka energie. Přestože se měrná tepelná kapacita vody mění v závislosti na teplotě, při provádění výpočtů, které nevyžadují velkou přesnost, se bere její hodnota rovna 4,2 J/(g.deg). V tabulce Tabulka 7.2 ukazuje měrnou tepelnou kapacitu různých látek, ze kterých je lázeň vyrobena. Hmotnost jednoho metru krychlového vody je 1000 kg a tepelná kapacita tohoto množství vody je 4200 kJ/deg. Toto číslo se na první pohled zdá být velmi vysoké, ale ve skutečnosti tomu tak není, zvláště pokud si pamatujete, že elektrický ohřívač o výkonu 1 kW vydává množství tepla rovné 1 kJ za sekundu. Mimochodem poznamenáme, že 1 W odpovídá energii 1 J uvolněné za 1 s. Ze všeho, co bylo řečeno, vyplývá, že elektrický ohřívač o výkonu 1 kW vydá po dobu 4200 hodiny 1 minut množství tepla rovnající se 10 kJ. Zvýšením výkonu ohřívače na 20 kW dokážeme za stejnou dobu ohřát 1 m3 vody z 20 na 40 °C.
Použití elektrického ohřívače k ohřevu vody ve vaně.
Existují elektrické ohřívače, které lze použít tak, že je zcela ponoříte do vody. Díky tomu téměř celé množství tepla uvolněného při průchodu proudu topnou spirálou jde na ohřev vody. Při průchodu proudu spojovacími vodiči se ztrácí pouze malá část tepla. 
Při ohřívání vody se zvyšuje nejen její teplota, ale i teplota lázně, takže výpočty musí brát v úvahu i tepelnou kapacitu lázně, i když v konečném důsledku nebude její role významná. Ztráta tepla z vody ve vaně je způsobena jejím přenosem stěnami vany, přenosem tepla z povrchu vody do okolního prostoru. Když pára stoupá z hladiny vody, část tepla se také ztrácí. Nakonec tepelné ztráty jsou způsobeny tepelným zářením. Tepelné ztráty se zvyšují, pokud se voda ohřívá v nádobě, která není nahoře uzavřena víkem, ale ani víkem nelze ztráty zcela eliminovat. Náklady na energii se také zvyšují, když se topení provádí pomalu. V tomto případě voda po dosažení určité teploty ztrácí stejné množství tepla, jaké dostává z ohřívače. Další zvyšování teploty je zastaveno a elektřina je plýtvána. Čím větší je tedy výkon ohřívače, a tedy kratší doba ohřevu na požadovanou teplotu, tím menší tepelné ztráty. Tento způsob vytápění však není bez nevýhod. Při rychlém ohřevu se totiž na povrchu elektrického ohřívače tvoří bublinky naplněné vodní párou, které pak stoupají na povrch a praskají. Protože výparné teplo vody je 2300 J/deg, tepelné ztráty zůstanou značné. Na základě výše uvedeného je třeba považovat za ekonomicky nejvýhodnější použití výkonných elektrických ohřívačů pro ohřev vody, konstruovaných tak, aby jejich povrchová teplota nebyla příliš vysoká. Níže zvážíme, jaká další opatření je třeba přijmout pro snížení tepelných ztrát.
Různé způsoby vytápění.
Jaký je nejlepší způsob ohřevu vody? Která z následujících dvou metod bude ekonomičtější? V souladu s prvním způsobem se voda přivede k varu a smíchá se s určitým množstvím studené vody, čímž se získá požadované množství vody o požadované teplotě. V druhém případě se veškerá voda okamžitě ohřeje na požadovanou teplotu. Samozřejmě při absenci tepelných ztrát by se v obou případech spotřebovalo stejné množství elektřiny. Uvažujme tedy, v jakém případě je tepelná ztráta při vytápění větší. Tepelný tok je obecně úměrný teplotnímu rozdílu mezi okolním vzduchem a vodou. Pokud je tedy teplota vzduchu 20 °C a voda je obsažena ve dvou různých nádobách při teplotách 40 a 80 °C, pak tepelný tok z jednotkové povrchové plochy vody v druhé nádobě bude být třikrát větší než z povrchu vody v prvním. A abychom získali určité množství vody o teplotě 40 °C, je nutné míchat vodu o teplotě 20 a 80 °C v poměru 2:1. Pokud tedy ohřejete vodu ve stejné lázni dvěma výše uvedenými způsoby, ukáže se, že u prvního způsobu budou tepelné ztráty třikrát vyšší než u druhého. Tyto ztráty samozřejmě závisí nejen na teplotě vody, ale také na teplotě vzduchu v místnosti a na rychlosti vytápění. Obecně zůstává v platnosti náš závěr, to znamená, že je výhodné okamžitě ohřát celou masu vody na požadovanou teplotu.
Proudění.
Při zahřátí se hustota vody snižuje, v důsledku čehož více zahřáté masy vody stoupají vzhůru a jejich místo zaujímají méně zahřáté. Tento jev se nazývá konvekce. V důsledku konvekce dochází ve vyhřívané nádobě ke stálé cirkulaci teplých a studených vrstev vody, což v konečném důsledku vede ke zvýšení teploty v nádobě. Vlivem konvekce se teplota vody v nádobě zvyšuje s rostoucí vzdáleností ode dna a na hladině vody dosahuje své maximální hodnoty, která se liší od průměrné hodnoty odebrané z celého objemu vody v nádobě. Proto ve skutečnosti budou tepelné ztráty v důsledku odpařování a přenosu tepla na rozhraní voda-vzduch ještě větší. Konvekce je také jedním z faktorů, který vysvětluje neúčinnost pomalého ohřevu.
Použití plynového ohřívače vody k ohřevu vody.
Doposud jsme pro její ohřev uvažovali pouze o elektrickém ohřívači ponořeném do vody. Pojďme se nyní podívat na obyčejný plynový ohřívač vody, používaný ke stejnému účelu, a zastavme se u rozdílů mezi ním a elektrickým ohřívačem. V mnoha typech gejzírů je voda protékající spirálovou trubicí ohřívána plamenem hořícího plynu. Na rozdíl od elektrického ohřívače v tomto případě část tepla uvolněného při spalování plynu uniká komínem ven. 
Zvyšování množství spalovaného plynu zvyšuje teplotu plamene pouze na určitou úroveň. Takže po dosažení této mezní teploty vede zvýšení průtoku plynu pouze ke zvýšení tepelných ztrát unikajících komínem. To vše lze snadno pochopit, pokud si pamatujeme, že množství tepla přeneseného do vody je určeno rozdílem teplot plamene hořícího plynu a vody. A protože spalování většího množství paliva nezvýší teplotu plamene, množství tepla předávaného do vody zůstane stejné, takže palivo bude spotřebováno neefektivně. V opačném případě, kdy je spálené množství plynu malé a doba ohřevu na danou teplotu dlouhá, se množství tepla odevzdávaného vodou do okolního prostoru zvyšuje a ohřev je opět neúčinný. Proto je potřeba ohřívat vodu na plynovém plameni co nejrychleji a zároveň usilovat o snížení ztrát tepla odváděného komínem. Zde je vhodné ještě jednou připomenout, že množství tepla předávaného vodě plynovým plamenem je úměrné teplotnímu rozdílu mezi plamenem a vodou. Na základě toho můžete výrazně snížit ztráty, pokud zvýšíte rychlost průtoku vody spirálou plynového ohřívače vody. Po rychlém zahřátí na požadovanou teplotu nad vysokým plamenem je voda okamžitě odstraněna pro zamýšlené použití a na její místo nastupuje další část studené vody. V tradiční japonské lázni tak voda neustále cirkuluje mezi vanou a kolonou, což má za následek konstantní teplotu vody.
Termostatické ovládání a rychlý ohřev vody.
Za jakých podmínek je však nejlepší ohřátou vodu ohřívat a skladovat? Nádrž s dobrými tepelně-izolačními vlastnostmi můžete například naplnit horkou vodou a ve správný čas ji použít. Pokud je nádrž vybavena termostatickým regulačním systémem, teplota v ní bude udržována vždy na stejné úrovni. Současně je voda proudící z kohoutku, procházející spirálou kolony, téměř okamžitě ohřívána plynovým plamenem na požadovanou teplotu. To vyvolává otázku, co je z hlediska úspory energie výhodnější: používat teplou vodu z kohoutku nebo z termostaticky řízeného zásobníku? Účel termostatu je dvojí: co nejefektivněji ohřát vodu na požadovanou teplotu a zajistit minimální přenos tepla již ohřáté vody do okolního prostoru díky materiálu, ze kterého je termostat vyroben. Hermetickým utěsněním nádrže je dosaženo velmi silného snížení tepelných ztrát způsobených tepelným sáláním. Ve správnou chvíli se voda z termostatu smíchá s příslušným množstvím studené vody a získá se voda o požadované teplotě. Stává se, že se voda v nádrži drží dlouhou dobu. To vede ke zvýšení množství tepla ztraceného vodou. V důsledku toho se také zvyšuje množství tepla dodávaného do termostatu pro udržení teploty vody na stejné úrovni. To vše vyžaduje další energetický výdej. Náklady na energii na udržování stálé teploty v termostatu jsou sice menší než při ohřevu studené vody v bojleru na požadovanou teplotu, ale úměrně s dobou, po kterou je voda v termostatu, rostou. Termostatické nádrže se proto používají ve veřejných lázních, kde se voda rychle spotřebovává.
Vanu můžete také napustit horkou vodou, která prošla kolonou. Rozdíl oproti tradiční japonské koupeli je v tom, že voda protéká kolonou pouze jednou. Protože se voda při napouštění vany poněkud ochlazuje, měla by být ohřátá na teplotu vyšší, než je požadovaná.
Naplnění vany vodou ohřátou ve sloupci je tedy iracionální, protože to vede k dalším tepelným ztrátám. Tato metoda je však vhodná, když potřebujete získat malé množství horké vody v určitém okamžiku.
Studie PROCESY, KTERÉ PŘENOSUJÍ TEPLO
Tepelná vodivost a tepelné záření.
Pokud přivedete do kontaktu dvě různě zahřátá tělesa, teplejší se ochladí a studenější se zahřeje. Přenos tepla z jednoho tělesa do druhého lze provádět pomocí následujících tří procesů: vedení, sálání a proudění. Vlivem tepelné vodivosti se například vyrovnává teplota pevného tělesa, jehož jedna část se zahřívá více než zbytek. V tomto případě bude tepelný tok za jednotku času úměrný teplotnímu rozdílu a navíc bude záviset na vlastnostech látky, ze které je těleso vyrobeno. Přesněji řečeno, tepelný tok je úměrný teplotnímu gradientu, který lze definovat jako poměr rozdílu teplot mezi dvěma body na vodiči ke vzdálenosti mezi těmito body. Různé látky vedou teplo různým způsobem. Za normálních podmínek je stříbro nejlepším vodičem tepla. Jiné kovy jsou také dobrými vodiči tepla, i když například nerezová ocel ho vede 20x hůře než stříbro. Pokud jde o dřevo, plast a sklo, jsou velmi špatnými vodiči tepla. Dřevo a polystyren ve srovnání se stříbrem vedou teplo 4000krát méně a sklo 700krát hůře. Jak je známo, s rostoucí tělesnou teplotou roste rychlost pohybu molekul vzhledem k rovnovážným polohám. K přenosu tepla z vyhřívaného místa do chladného dochází v důsledku přenosu energie z jedné molekuly na druhou. Je jasné, že srážka rychlých molekul s pomalými vede k urychlování pomalých molekul a zpomalování rychlých. Takto si můžeme představit mechanismus přenosu tepla prostřednictvím tepelné vodivosti. Je třeba poznamenat, že tepelná vodivost není doprovázena pohyby látky uvnitř daného tělesa.
Než přejdeme k fenoménu konvekce, uvažujme o povaze tepelného záření. Není to nic jiného než elektromagnetické záření vznikající pohybem elektronů v molekulách a vlivem pohybu molekul samotných. Kapitola 6 již pojednávala o atmosférických jevech spojených s ochlazováním půdy v důsledku tepelného záření.
Všechny látky, s výjimkou průhledných, jako je sklo a vzduch, mohou být zdrojem tepelného záření, jehož intenzita je úměrná čtvrté mocnině absolutní teploty (0 °C odpovídá 273,15 stupňům absolutní Kelvinovy teplotní stupnice). Kromě tak silné závislosti intenzity tepelného záření na teplotě se vyznačuje posunem vlnové délky odpovídající maximu záření z infračervené oblasti do viditelné. Jako každé elektromagnetické záření se tepelné záření šíří rychlostí světla. Když těleso dosáhne teploty několika tisíc stupňů, množství tepla přeneseného v důsledku radiace a tepelné vodivosti jsou porovnány v řádu velikosti.
Proudění.
K přenosu tepla konvekcí na rozdíl od tepelné vodivosti dochází v důsledku pohybu hmot hmoty z více zahřátých do méně zahřátých bodů v prostoru. Voda je stejně jako sklo špatným vodičem tepla, pokud se však teplo aplikuje na dno nádoby, voda v ní se rychle ohřeje. To se děje proto, že spodní vrstvy vody se při zahřátí roztahují, stávají lehčími a stoupají vzhůru a na jejich místo přichází studená voda. K přenosu tepla v kapalině dochází právě díky cirkulaci jejích teplých a studených vrstev.
Tepelná vodivost vzduchu je 60x menší než tepelná vodivost vody a efektivní přenos tepla v ní zajišťuje pouze konvekce. Vzhledem k tomu, že atmosférický tlak klesá s rostoucí nadmořskou výškou, masy zahřátého vzduchu se při vzestupu rozšiřují. Tento proces je doprovázen poklesem teploty vzduchu. Pokud teplotní spád v atmosféře nepřekročí určitou minimální hodnotu, pohyb vzduchových hmot nepovede k přenosu tepla a konvekce nebude možná.
Ke konvekci obvykle dochází, když teplota klesá zdola nahoru, i když existují výjimky z pravidla. Vodu nalitou do nádoby necháme zespodu vychladnout. Po dosažení teploty pod 4 °C bude studená voda stoupat vzhůru a její místo zaujme voda teplejší, tj. teplo se bude pohybovat shora dolů.
V každém případě ke konvekci dochází pouze za podmínek gravitace, ke konvekci nedochází ve stavu beztíže.
Přenos tepla.
Kromě tří výše uvedených mechanismů přenosu tepla existuje ještě jeden, který je kombinací vedení a konvekce. Říká se tomu přenos tepla. Přenos tepla způsobuje přenos tepla z povrchu pevné látky do kapaliny, ke kterému dochází např. při ohřevu kotle s vodou na plynovém plameni. Díky přenosu tepla se z plynového plamene přenáší jak teplo na stěny kotle, tak ze stěn kotle do kapaliny.
Množství předávaného tepla přenosem tepla závisí nejen na teplotním spádu. Při přenosu tepla z pevné látky do kapaliny se v blízkosti povrchu pevné látky vytvoří tenká nemísivá vrstva kapaliny. To znamená, že konvekce v takové mezní vrstvě zcela chybí a teplo se přenáší pouze díky tepelné vodivosti. V závislosti na tloušťce mezní vrstvy bude přenos tepla různý, a protože tloušťka vrstvy zase závisí na tvaru a stupni hladkosti povrchu, přenos tepla bude nakonec určen těmito faktory.
