Hlová rychlost otáčení | vztah mezi rychlostí otáčení a úhlovou rychlostí – Elektrické pohonné systémy

Vytvořte si na webu přihlášku, co nejdříve vás budeme kontaktovat a zodpovíme všechny vaše dotazy.

Úhlová rychlost

Kruhový pohyb, úhlová rychlost, frekvence, perioda, dostředivé zrychlení. Dnes budeme studovat jeden z důležitých pojmů v provozu mnoha zařízení – úhlovou rychlost. Úhlová rychlost je měřítkem toho, jak rychle se objekt otáčí kolem osy. Podíváme se na definici úhlové rychlosti, její vztah k lineární rychlosti a také na jednotky měření a vlastnosti úhlové rychlosti. Budeme také uvažovat závislost úhlové rychlosti na poloměru otáčení, její vztah k periodě a frekvenci otáčení a také k úhlovému zrychlení. Podíváme se také na příklady aplikace úhlové rychlosti v reálném životě. Začněme náš ponor do světa úhlové rychlosti!

Stanovení úhlové rychlosti

Úhlová rychlost je fyzikální veličina, která popisuje změnu úhlu natočení tělesa za jednotku času. Ukazuje, jak rychle se těleso otáčí kolem osy. Úhlová rychlost je symbolizována ω (omega) a měří se v radiánech za sekundu (rad/s). Úhlová rychlost může být kladná nebo záporná v závislosti na směru otáčení tělesa. Pokud se těleso otáčí ve směru hodinových ručiček, úhlová rychlost bude kladná, a pokud se otáčí proti směru hodinových ručiček, bude záporná.

Fyzikální veličiny určující úhlovou rychlost

Úhlová rychlost závisí na dvou základních fyzikálních veličinách: úhlové posunutí a času. Úhlové posunutí je změna úhlu, o který se těleso nebo systém otáčí vzhledem ke své výchozí poloze. Měří se v radiánech (rad). Čas je interval, během kterého dochází k úhlovému pohybu. Měří se v sekundách (s). Vzorec pro výpočet úhlové rychlosti je následující: ω = Δθ/Δt kde Δθ je úhlové posunutí, Δt je čas. Když tedy známe úhlové posunutí a čas, můžeme určit úhlovou rychlost rotace.

Vzorec úhlové rychlosti

Protože úhlová rychlost objektu je úhlové posunutí objektu v čase, úhlová rychlost je vyjádřena následovně: ω = Δθ/Δt Kde ω je úhlová rychlost, θ je úhlové posunutí, t je změna času t . Podle konvence kladná úhlová rychlost označuje otáčení proti směru hodinových ručiček a záporná úhlová rychlost označuje otáčení ve směru hodinových ručiček.

Průměrná úhlová rychlost

Průměrná úhlová rychlost rotujícího tuhého tělesa je poměr úhlového posunutí k časovému intervalu. Vektor průměrné úhlové rychlosti ‹ ω › = Δφ /Δ t, kde Δφ je přírůstek úhlu natočení za časový interval Δ t. Vektor průměrného úhlového zrychlení ‹ β › = Δω /Δt, kde Δω je přírůstek vektoru úhlové rychlosti za časový interval Δ/t. Průměrná úhlová rychlost ‹ ω › = Δ φ /Δt , průměrné úhlové zrychlení; ‹ β › = Δω /Δt.

Okamžitá úhlová rychlost

Okamžitá úhlová rychlost je definována jako limit průměrné úhlové rychlosti, když se časový interval blíží nule. ω = dφ/dt; ωz = dφ / dt, kde ωz je průmět úhlové rychlosti na osu rotace. Úhlové zrychlení ‹ β › = dω / dt ; βz = dωz / dt, kde βz je průmět úhlového zrychlení na osu rotace. Úhlová rychlost a úhlové zrychlení jsou axiální vektory, jejich směry se shodují s osou rotace fixovanou v prostoru. Vztah mezi lineárními a úhlovými veličinami: S = R φ ; v = coR; aτ = pzR; an = v² / R = ω² · R, kde R je poloměr kružnice, po které se bod pohybuje; S je délka kruhového oblouku; φ – úhel natočení, v – lineární rychlost; βz – průmět úhlového zrychlení na osu rotace; ω – úhlová rychlost; aτ – tečné zrychlení; an je normální zrychlení. Při konstantní úhlové rychlosti ω = 2π / T, kde T je perioda (doba jedné celé otáčky); v – frekvence otáčení (počet otáček provedených pohybujícím se bodem za jednotku času).

Zjištění směru úhlové rychlosti

Směr úhlové rychlosti je obtížné sledovat, protože bod na rotujícím objektu neustále mění směr. Osa rotujícího objektu je jediným bodem, ve kterém má objekt pevný směr. Pomocí osy otáčení je směr úhlové rychlosti určen pravidlem pravé ruky.