Jak vypočítat výkon třífázové sítě: vzorce pro výpočet ukazatelů

Podle toho, jaký typ připojení je použit, se spotřeba energie určuje různě.

V jednofázové síti se spotřebovaná energie vypočítá pomocí nejjednoduššího vzorce:

kde cosϕ je účiník charakterizující fázový posun mezi proudem a napětím v jalové zátěži.

Výkon 3-fázové sítě je součtem spotřeby pro každou fázi zvlášť. Výkonový vzorec pro 3fázový proud je následující:

Ptotal=Uа∙Iа∙cosϕа+ Ub∙Ib∙cosϕb+ Uc∙Ic∙cosϕc,

kde U, I, cosϕ jsou napětí, proud a účiník v každé fázi.

Pro vaši informaci. Je vidět, že v obecném případě vyžaduje třífázové zapojení větší počet měřicích zařízení.

Někdy můžete spotřebu energie vypočítat pomocí zjednodušené verze. Pro symetrický odběr, např. při připojení asynchronního motoru, odběrové proudy jsou stejné a vzorec má následující podobu:

kde:

Uph, Iph – fázové napětí a proud;
Ul, Il – lineární napětí a proud.

Charakteristika třífázové soustavy

Třífázový napájecí systém se vyznačuje několika hodnotami napětí a proudu. Vše závisí na tom, mezi kterými body obvodu se měření provádějí:

mezi fázovým vodičem a nulovým vodičem – fázové napětí Uph;
mezi jednotlivými fázemi – lineární Ul.

Vztah mezi těmito parametry:

Při symetrickém rozložení zátěže jsou proudy ve všech vodičích stejné. Ve čtyřvodičovém obvodu (s uzemněnou nulou) není v nulovém vodiči žádný proud, takže i když je nula porušena, síť funguje normálně.

V případě, že se spotřeba energie mezi fázemi liší, protéká nulovým vodičem určitý proud. Úplné přerušení nulového vodiče způsobuje fázovou nerovnováhu, takže napětí na vodičích se může měnit v rozsahu od nuly po lineární.

Důsledky zvýšení neutrálního odporu

Reaktivní charakter zátěže je zohledněn účiníkem cosϕ. Tato hodnota pochází z teorie komplexních čísel, která se používají, když je potřeba vypočítat parametry střídavých obvodů. V případě aktivní zátěže je cosϕ = 1, ale čím reaktivnější jsou spotřebiče, tím více se koeficient snižuje, což ukazuje, jak klesá skutečný výkon vzhledem k celkovému.

Důležité! Pro správný výpočet a snížení zatížení výrobního zařízení jsou proto v reaktivních obvodech instalovány korektory účiníku. Obvody s korektorem přibližují koeficient cosϕ k jednotě.

Příklad výpočtu indikátorů výkonu

Nejjednodušším příkladem je výpočet spotřeby energie symetrickým zatížením. Kolik elektřiny spotřebuje třífázový asynchronní motor připojený k síti s lineárním napětím 380 V a spotřebovávající proud 10 A v každé fázi? Účiník cosϕ=0.76. Pak je spotřeba energie:

Složitější výpočet domácí sítě:

Fázové napětí – 220 V;
Odběr linky – 10 A, 5 A, 2 A;
První dvě fáze jsou připojeny k aktivní zátěži (elektrický sporák, varná konvice);
Třetí je zatížen zářivkami s cosϕ=0,5.

Pобщ=Uа∙Iа∙cosϕа+ Ub∙Ib∙cosϕb+ Uc∙Ic∙cosϕc=220∙10+220∙5+220∙2∙0,5=3520 ВА.

Pomocí online kalkulačky se můžete zbavit většiny chyb a zkrátit dobu výpočtu. Stačí jen správně zadat údaje podle aktuálních parametrů

Měření výkonu wattmetrem

Spotřeba třífázového proudu se měří pomocí wattmetrů. Může se jednat o speciální wattmetr pro 3-fázovou síť, nebo o jednofázový zapojený podle konkrétního obvodu. Moderní zařízení pro měření elektřiny se často vyrábějí pomocí digitálních obvodů. Takové konstrukce se vyznačují vysokou přesností měření a většími možnostmi práce se vstupními a výstupními daty.

Třífázový digitální wattmetr

Možnosti měření:

Zapojení do hvězdy s nulovým vodičem a symetrickou zátěží – měřicí zařízení je připojeno k jednomu z vedení, odečtené hodnoty se násobí třemi.
Asymetrický odběr proudu v zapojení do hvězdy – tři wattmetry v obvodu každé fáze. Hodnoty wattmetru se sečtou;
Libovolná zátěž a zapojení do trojúhelníku – dva wattmetry zapojené v obvodu libovolných dvou zátěží. Hodnoty wattmetru se také sčítají.

V praxi se vždy snaží, aby zátěž byla symetrická. To za prvé zlepšuje parametry sítě a za druhé zjednodušuje účtování elektrické energie.

Střídavý a stejnosměrný proud se od sebe liší v mnoha parametrech a zejména přítomností fází u prvního typu. Tyto rozdíly jsou spojeny se složitějšími vzorci a metodami pro výpočet číselných hodnot veličin charakterizujících střídavý proud, včetně výkonu třífázového proudu.

Charakteristika třífázových obvodů

Elektrické systémy využívající jako zdroj energie třífázový proud mají dva hlavní typy připojení: hvězda a trojúhelník. Ve schématech znázorňujících připojení třífázového napájení Je obvyklé označovat fáze pomocí sady latinských písmen:

A, B, C;
nebo U, V, W.

A takzvaný neutrál je označen písmenem N.

V praxi se poměrně často musíme potýkat s potřebou vypočítat výkon elektrického proudu. V případě stejnosměrného proudu se tento problém řeší extrémně jednoduše – násobením napětí a proudu. Tyto parametry se v průběhu času nemění, proto hodnota výkonu zůstane nezměněna, protože systém je vyvážený a je neustále v tomto stavu.

Zcela jiná situace nastává, když je potřeba vypočítat výkon elektrického proudu, který se v čase mění ve velikosti a směru toku. Provádění takových výpočtů vyžaduje speciální znalosti o povaze střídavého proudu a jeho vlastnostech.

Výkon třífázového proudu se vypočítá jako součet jednotlivých hodnot v každé fázi a vyrajaetsya vzorec:

Za předpokladu, že zatížení sítě je rovnoměrné, je výkon spotřebovaný každým z nich definován následovně: . To znamená, že tato hodnota na samostatné fázi se zjistí vynásobením odpovídajících napětí a proudů kosinusem úhlu fázového posunu.

A protože je zátěž rozložena rovnoměrně do každé fáze, budou si jednotlivé výkonové charakteristiky navzájem rovné. V důsledku toho lze výkon třífázové sítě v této situaci zjistit vynásobením této hodnoty vypočtené pro jednotlivou fázi 3: .

Hvězdné spojení

Použití takového obvodu při spojování fází umožňuje vyrovnat systém a získat celkové napětí v bodě jejich průsečíku N rovné nule. V případě zapojení do hvězdy je třífázový proud charakterizován dvěma typy napětí: fázovým a lineárním. Fázové napětí se měří mezi jednou z fází (A, B nebo C) a nulovým bodem N a lineární napětí ukazuje hodnotu rozdílu potenciálů mezi dvěma fázemi (A-B, B-C nebo A-C).

Vztah mezi lineárními a fázovými napětími a proudy s takovým schématem zapojení je následující: a.

a proto, obecnou výkonovou charakteristiku zjistíme podle vzorce: .

Schéma zapojení trojúhelníku

Při připojování zátěží v třífázovém obvodu podle principu „delta“ budou hodnoty lineárního a fázového napětí stejné a hodnoty proudu (lineární a fáze) budou stejné. bude souviset: .

Výsledný vzorec pro výkon 3fázového proudu s rovnoměrným zatížením každé fáze v tomto zapojení bude vypadat.

Měření výkonu

Wattmetry, speciální přístroje určené k tomuto účelu, umožňují měřit výkon třífázových obvodů. Jejich počet a způsoby připojení závisí na konkrétním elektrickém obvodu: jeho charakteristikách a schématu připojení zátěže. Třífázové sítě se vyznačují počtem napájecích vodičů a rozložením zátěže mezi fázemi, a to:

třívodičový systém;
čtyřvodičový systém;
rovnoměrné zatížení;
asymetrické zatížení.

V závislosti na kombinaci systému a zátěže je stanovena metodika měření výkonu v elektrické síti.

Symetrické zatížení

Pokud se systém skládá ze čtyř vodičů (3 fáze a „nula“) a zátěž je rovnoměrně rozdělena mezi fázemi, pak pro zjištění celkového množství energie stačí mít jedno měřicí zařízení. Proudové vinutí wattmetru je zapojeno do série s jedním z lineárních vodičů a napěťové vinutí měřicího zařízení je zapojeno mezi lineární a nulový vodič. Tento typ zapojení umožňuje zjistit počet wattů v jedné fázi. A protože zátěž v systému je rozložena rovnoměrně, výsledný výkon třífázové sítě se zjistí vynásobením získaných hodnot počtem fází, to znamená 3.

U třívodičového systému je napěťové vinutí měřicího zařízení připojeno k lineárnímu napětí sítě a jeho proudové vinutí prochází lineárním elektrickým tokem. Celkový výkon sítě tak bude několikanásobně větší než údaj wattmetru.

Nerovnoměrné rozložení spotřebitelů

Obvody s nesymetrickým zatížením fází vyžadují použití několika wattmetrů pro určení výkonových charakteristik. V systému sestávajícím ze čtyř vodičů musíte připojit tři zařízení tak, aby napěťová vinutí každého z nich byla zapojena mezi nulový vodič a jednu z fází. Celkový výsledek se zjistí sečtením jednotlivých odečtů každého wattmetru.

Třívodičový systém bude vyžadovat minimálně dva wattmetry k určení výkonu celého obvodu. Napěťová vinutí každého jednotlivého wattmetru jsou připojena ke vstupní proudové svorce a zbývajícímu volnému lineárnímu vodiči. Výsledné hodnoty se sečtou a získá se hodnota této hodnoty pro třífázový obvod. Tento obvod pro připojení měřicích přístrojů vychází z prvního Kirchhoffova zákona.

Takové nuance jsou velmi důležité při navrhování třífázové sítě pro soukromý sektor. Měly by být také brány v úvahu při správné údržbě stávajících napájecích systémů.