Technický bulletin Donu | Výpočet kapacity kondenzátoru ve stejnosměrném obvodu aktivního harmonického filtru

Je uvažováno strukturální schéma aktivního harmonického filtru. Je uvedena tabulka stavu výkonových klíčů napěťového střídače, který je součástí aktivního filtru. Kapacita kondenzátoru ve stejnosměrném obvodu aktivního harmonického filtru je vypočítána s ohledem na ztráty ve výkonovém měniči aktivního harmonického filtru.

Klíčová slova: aktivní harmonický filtr, zkreslení výkonu, akumulační kondenzátor

05.13.05 — Prvky a zařízení výpočetní techniky a řídicích systémů

Strukturální schéma aktivního harmonického filtru (AHF) je znázorněno na obr. 1. AHF je navržen pro kompenzaci vyšších harmonických složek a meziharmonických složek proudu a napětí v ekvivalentních zatěžovacích prvcích , , hlavních spotřebičů energie vyžadujících sinusové napájecí napětí, jakož i v prvcích , , zobrazujících parametry zdrojů energie a komunikačních vedení napájecího systému. Jak je ukázáno v [1, 2, 3, 4, 5, 6], provoz AHF umožňuje zabránit ztrátám a přepětí ve specifikovaných prvcích.

Obr. 1. — Strukturální schéma aktivního harmonického filtru

Paralelní AFG obsahuje výkonový subsystém (PS) a řídicí subsystém (CS). CS vypočítává požadovaný kompenzační proud a generuje řídicí signály pro klíče PS. Kompenzační proud závisí na stavech každého z výkonových klíčů, které jsou uvedeny v tabulce 1. Pro zvýšení napětí na kondenzátoru se používá zvyšující usměrňovací měnič (BRC)..
Stůl 1
Stav klíčů výkonového subsystému AFG

Výměnný kondenzátor energie je navržen tak, aby poskytoval kompenzační proud v bezprostřední blízkosti nelineární zátěže, díky čemuž nebude proud způsobený vyššími harmonickými a meziharmonickými složkami spotřebováván ze zdroje , , .
Napětí kondenzátoru na straně stejnosměrného proudu by mělo být nízkopulzní a dostatečné pro kompenzaci neaktivních složek proudu AFG. Zkreslení napětí kondenzátoru je způsobeno aktivními ztrátami v SF a zkreslovacím výkonem nelineární zátěže. Velká kapacita je výhodná, protože umožňuje stabilizaci napětí kondenzátoru v ustáleném stavu. Zvýšení kapacity však povede k většímu objemu a vyšším nákladům na kondenzátor.
V symetrickém napájecím systému platí napětí, pro která platí:
,
a proud sítě:
.
Činnost AFG lze proto popsat následujícími diferenciálními rovnicemi:
(1)
kde , , jsou výstupní napětí AFG a se vypočítají jako , , , kde ,, jsou spínací koeficienty.
Jak je patrné z tabulky 1, v jakémkoli státě ksoučet ++=0. Výstupní napětí AFG tedy splňují požadavky na symetrický třífázový napěťový systém.
Zapnutí/vypnutí spínacího zařízení v AFG je určeno znaménkem v aktuálním okamžiku. Například pro fázi А, , když ; naopak, , když . Tímto způsobem lze snížit chybu mezi vypočítaným proudem a skutečným proudem a kompenzační proud se bude blížit vypočítanému proudu.
Uvažujme případ, kdy stavové číslo energetického subsystému k= 5, pak fázový proud А a fáze С by se mělo snižovat a ve fázi В zvýšení. Klíč V₁ fáze А, klíč V₅ fáze С a klíč V₆ fáze В — jsou uzavřeny. Spínací koeficient každého ramene můstku lze zohlednit z tabulky 1: , , . Pak lze (1) zapsat jako:

Řízené proudy , se musí snižovat a zvyšovat. Diferenciální proudy AFG musí splňovat následující výrazy: , , .
Zkreslovací výkon, který způsobuje změnu napětí na kondenzátoru na straně stejnosměrného proudu, lze vypočítat pomocí následujícího výrazu [3, 7]:
(2)
kde U – efektivní hodnota napětí 1. harmonické zdroje.
Harmonická čísla n přímé posloupnosti se vypočítají podle výrazu:
,
kde k je řada přirozených čísel (.
Harmonická čísla n obrácené pořadí:
.
V (2) se horní znaménko používá, pokud se počítají harmonické složky záporné posloupnosti, a dolní znaménko, pokud se počítají harmonické složky přímé posloupnosti.
Uvažujme případ, kdy nelineární zátěž (obr. 1) je neřízený třífázový můstkový usměrňovač. Spektrum vyšších harmonických generovaných usměrňovačem je určeno výrazem:
,
kde m je frekvence impulzů usměrňovače.
Šestipulzní usměrňovač generuje harmonické 5, 7, 11, 13, 17 a 19. Zkreslení napětí na kondenzátoru způsobené těmito harmonickými pak lze vypočítat z rovnice (2):
(3)
Toto zkreslení závisí hlavně na 5. harmonické, tj. na harmonické s nejdelší periodou a největší amplitudou. Proto by perioda, při které je napětí na kondenzátoru stabilizováno, měla být , kde T-periody síťového napětí. Zkreslující výkon je kompenzován proudem AFG, takže energie v intervalu vydávaná kondenzátorem С, v důsledku změny napětí , nesmí být menší než energie zkreslení v tomto období. Kapacitu lze vypočítat [8] s ohledem na (3) podle výrazu:
. (4)
Na druhou stranu, sílu zkreslení lze definovat [9, 10]:
,
kde je celkový výkon první harmonické nelineární zátěže; je celkové harmonické zkreslení.
V [9] je definována pro různé typy nelineárních zatížení. Pokud je zatížení specifické, hodnota se určí měřením.
Proud protékající prvky výkonového obvodu měniče způsobuje dodatečné ztráty činného výkonu. Proto je nutné zohlednit ztráty v měniči AFG. Moduly měničů IGBT se skládají z IGBT tranzistoru a paralelní diody. Ztráty na IGBT se skládají ze ztrát v otevřeném stavu a ztrát při spínání, ztráty na diodě se skládají ze ztrát v otevřeném stavu a ztrát při vypínání. Součet ztrát na modulu IGBT lze vyjádřit:
. (5)
Ztráty IGBT v zapnutém stavu:
,
kde je maximální hodnota proudu na fázovém výstupu; je úbytek saturačního napětí IGBT spínače při maximálním proudu a teplotě T=125ºС; D je modulační koeficient; je fázový úhel mezi výstupním napětím a proudem.
Spínací ztráty IGBT:
,
kde a jsou energie zapnutí a vypnutí spínače na impuls při amplitudě špičkového proudu a teplotě T=125ºС; je spínací frekvence.
Ztráty diod v otevřeném stavu:
,
kde je maximální hodnota proudu na fázovém výstupu; je úbytek napětí v propustném směru při proudu .
Ztráty při vypnutí diody:
,
kde je špičkový zotavovací proud diody; je doba zpětné zotavení diody; je špičkové napětí diody.
Tabulka 2 ukazuje výpočet ztrát v AFG SP, provedený na IGBT modulech CM75DU-24F, s nelineárním zátěžovým výkonem 320 kVA a spínací frekvencí 10 kHz.
Tabulka 2
Ztráty ve společném podniku AFG

S přihlédnutím k (5) lze kapacitu vypočítat:
.
Proto:
. (6)
Vzorec (6) nám umožnil získat následující závislosti kapacity kondenzátoru (mF) na výkonu měniče (kVA) (plná čára, levá osa pořadnic) a kapacitě kondenzátoru potřebné ke kompenzaci ztrát v AFG SP (čárkovaná čára, pravá osa pořadnic).

Obr. 2. – Závislost kapacity akumulačního kondenzátoru na výkonu nelineárního měniče zátěže.

Závěry:
1) Kapacita kondenzátoru lineárně závisí na kompenzovaném výkonu nelineární zátěže.
2) Kapacita kondenzátoru potřebná ke kompenzaci ztrát v IGBT modulu závisí na parametrech modulu a spínací frekvenci a málo závisí na velikosti kompenzačního proudu. Tato kapacita je nevýznamná a při návrhu AGF ji lze zanedbat.

0

1. Žeželenko, I. V. Vyšší harmonické v napájecích systémech průmyslových podniků [Text] / I. V. Žeželenko. 4. vydání, přepracované a rozšířené. – M.: Energoatomizdat, 2000. – 331 s.
2. Rozanov, Ju. K. Výkonová elektronika [Text]: učebnice pro vysoké školy / Ju. K. Rozanov, M. V. Rjabčitskij, A. A. Kvasnjuk. – 2. vydání, stereotypní. – M.: Vydavatelství MPEI, 2009. – 632 s.
3. Akagi, H. Teorie okamžitého výkonu a aplikace v úpravě výkonu / H. Akagi, EH Watanabe, M. Aredes // Redakční rada IEEE Press, 2007, 400 s.
4. Fang Zheng Peng. Problémy s aplikací aktivních výkonových filtrů / Fang Zheng Peng // Industry Application Magazine, IEEE (ročník: 4, číslo: 5), 1998, str. 21-30.
5. Tennakoon, SB Aktivní filtr pro eliminaci harmonických a meziharmonických ve vstupním proudu do regulátoru střídavého napětí pro chladicí a klimatizační aplikace / SB Tennakoon, MH Jodeyri, NYA Shammas, T. Lehal // Evropská konference o výkonové elektronice a aplikacích, 2005, str. 1-10.
6. Zinověv, G. S. Výkonová elektronika [Text]: učebnice pro bakalářské studium / G. S. Zinověv. – 5. vydání, opravené a doplňkové. – M.: Nakladatelství Yurait, 2012. – 667 s.
7. Čaplygin, E. E. Teorie výkonu ve výkonové elektronice [Text] / E. E. Čaplygin, N. G. Kalugin // Učebnice, Moskva: Moskevský energetický institut, 2006, 56 s.
8. Chivenkov, A. I. Rozšíření funkčních možností napěťového střídače pro integrační systémy obnovitelných zdrojů energie a průmyslových sítí [Elektronický zdroj] / A. I. Chivenkov, V. I. Grebenshchikov, A. P. Antropov, E. A. Michajlichenko // „Technický bulletin Donu“, 2013. Č. 1. – Způsob přístupu: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n1y2013/1564 (volný přístup) – Název z obrazovky. – Jazyk. Ruština.
9. Titov, V. G. Řízení energeticky úsporných polovodičových měničů [Elektronický zdroj] / V. G. Titov, A. S. Plechov, K. A. Binda, D. Yu. Titov // “Technický bulletin Donu”, 2013. Č. 4. – Způsob přístupu: http://ivdon.ru/magazine/archive/n4y2013/1909 (volný přístup) – Název z obrazovky. – Jazyk. Ruština.
10. Tikhomirov V.A. Srovnávací analýza harmonického složení síťového proudu řízených usměrňovačů a frekvenčních měničů // V.A. Tikhomirov, S.V. Khvatov // Práce Nižněnovgorodské státní technické univerzity pojmenované po R.E. Alexejevovi. Nižní Novgorod: Nakladatelství NSTU pojmenované po R.E. Alexejevovi, 2011. Č. 3 (90), s. 204-215.